Pulkvedis E. Svenčs dienestu bruņotajos spēkos uzsāka 1996. gadā Latvijas Nacionālajā aizsardzības akadēmijā. Pēc akadēmijas absolvēšanas dienestu turpinājis  komandējošā sastāva amatos Sauszemes spēkos un Nacionālo bruņoto spēku Apvienotajā štābā. Starptautisku dienesta pieredzi pulkvedis E. Svenčs ieguvis starptautiskajās operācijās Irākā un Afganistānā, kā arī NATO štābā Polijā.

Laikā no 2003. līdz 2008. gadam ieņēmis kājnieku rotas komandiera vietnieka un rotas komandiera amatus Sauszemes Spēku Kājnieku brigādē. Kopš 2016. gada pulkvedis E. Svenčs dienējis Nacionālo bruņoto spēku Apvienotajā štābā Operatīvās plānošanas departamenta Kaujas atbalsta pārvaldes priekšnieka amatā un no 2018. gada līdz 2021. gadam Sauszemes spēku Mehanizētās kājnieku brigādes Kaujas atbalsta bataljona komandiera amatā. No 2021. gada pulkvedis E. Svenčs dienesta pienākumus veic Zemessardzes 4.Kurzemes brigādes štāba priekšnieka amatā, no 2024.gada 19.aprīļa Zemessardzes 4.Kurzemes brigādes komandieris.

Pulkvedis E. Svenčs par nopelniem Latvijas valsts labā apbalvots ar Viestura ordeni. Par teicamu dienestu saņēmis Aizsardzības ministra, Nacionālo bruņoto spēku komandiera, NATO ģenerālsekretāra, Sauszemes spēku komandiera, Zemessardzes komandiera, Nacionālās Aizsardzības akadēmijas rektora un ārvalstu bruņoto spēku apbalvojumus.